Rozwiązane

Zadanie 1
a) Narysuj wykres funkcji y = 3x2, a następnie przesuń go wzdłuż osi y o 3 jednostki w
górę, oraz wzdłuż osi x o 4 jednostki w prawo. Napisz wzór funkcji, której wykres
powstał po przesunięciu. Sporządź odpowiedni rysunek.
b) Wyznacz trójmian kwadratowy wiedząc, że jego wykres przechodzi przez punkty (0;1)
i (1; – 2) oraz, że dla x = 1 osiąga swoją najmniejszą wartość. Narysuj wykres tej
funkcji. Na podstawie wykresu:
 Określ: dziedzinę,
 Określ zbiór wartości,
 Wyznacz miejsca zerowe,
 Określ przedziały monotoniczność,
 Określ przedziały w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.



Odpowiedź :

JurekK
a] y = 3x2 = 6 funkcja stala rownolegla do osi x przechodzaca przez 6 na osi y
funkcaj po przesunieciu y = 6 +3 czyli Y =9
taka sama prosta rownolegla do osi x przechodzaca przez 9 na osi y
b] Y = ax2 +bx+c
pierwszy punkt x,y /0,1/mamy 1= a*0 +b*1 +c skad c = 1
drugi punkt x,y /1,-2/ -2 =a*1 +b*1 +1
minimjum funkcji dla x = 1 czyli z wzoru na wierzcholek: x = -b/2a =1
rozwiazujemy uklad rownan lijnowych i wyliczamy a i b czyli a=3 i b= -6
rownanie ma wiec postac y = 3x2-6x+1

Inne Pytanie