potrzebne tw.
1.Dwie proste y=m1x+b1 i y=m2x+b2 sa prostopadle gdy m2=-1/m1
2. rownanie peku prostych y-1=m(x-x1)
Rozwiazanie:
Dane:
l:y=2x-2
A(1,5)
Pisze rownanie prostej przez A prostopadlej do l
m1=2--->m2=-1/2
y-5=-1/2(x-1)
i rozwiazuje z dana prosta
2x-2-5=-1/2(x-1)
4x-14=-x+1
5x=15 --->x=3--->y=2*3-2=4 --->B(3,4)
Szukam punktu C na prostej l w odl AB²=1+2²=5
(x-3)²+(y-4)²=5 okrag o srodku B
l:y=2x-2
x²-6x+9+4x²-24x+36=5
5x²-30x+40=0
x²-6x+8=0
Δ=36-32=4 √Δ=2
x1=(6-2)/2=2----->y1=2 C1(2,2)
x2=(6+2)/2=4----->y2=6 C2(4,6)
Szukam punktu D z rownosci wektorow
wekt AB=wekt DC
wekt AB[2,-1] koniec minus pocz
D1C1=[2-xD,2-yD]---->2-xD=2-->xD=0; 2-yD=-1--yD=3
D2C2=[4-xD,6-yD]---->4-xD=2--xD=2;6-yD=-1-->yD=7
ODP. dwa rozwiazania
B(3,4) C(2,2) D(0,3) lub B(3,4) C(4,6) D(2,7)
Pozdrawiam
PS zrob rysunek
