Rozwiązane

obwód prostokąta jest równy 18cm. Jeżeli jeden bok tego prostokąta zwiększymy o 20%, a drugi zmniejszymy o 25%, to obwód prostokąta nie ulegnie zmianie. Oblicz długośc boków tego prostokąta.

poprosze wszystkie obliczenia ;)



Odpowiedź :

PAWCIOMEN
x- jeden bok
y- drugi bok

{2x + 2y = 18 cm
{2(20/100x + x ) + 2(y - 25/100y) = 18 cm

{2x + 2y = 18
{2/5x + 2x + 2y - 1/2y = 18

{2x + 2y = 18/*(-6)
{2,4 x + 1,5 y = 18/*5

{-12x - 12y = -108
{12x + 7,5 y = 90

-4,5y = 18 / :4,5
y = 4

--------------------
{y = 4
{2x + 2y = 18

{y = 4
{2x = 18 - 8

{y = 4
{2x = 10/:2

{y = 4
{x = 5

Długość tych boków wynosi 4 cm i 5 cm

W takich zadaniach pisz do mnie na priv to Ci za darmo rozwiąże bez żadnych punktów.
Mamy dwa równania

2x+2y = 18
2,4x + 1,5y = 18

korzystamy z ukladow rownan oczywiście i podstawiamy pod X

x = 9-y

podstawiamy do drugiego równania

2,4 *(9-y) +1,5y = 18
21,6 - 2,4y +1,5y = 18
21,6 -0,9y = 18
3,6 = 0,9y |*10/9
y = 4cm

mamy dany Y teraz obliczamy X

2x+2y = 18
2x = 10
x = 5cm

lub poprostu

9-4 = 5cm

teraz sprawdźmy czy sie wszystko zgadza

2*5+2*4 = 18 -dobrze

2,4 *5 + 1,5*4 = 18
12+6 = 18
18=18

Wszystko się zgadza, a więc
a = 5cm
b = 4cm

liczę na naj ;] mam nadzieje że pomogłem

Inne Pytanie