Rozwiązane

Temat: Potęga o wykladniku naturalnym

rozwiaz rownania
a) (4 do potegi 5 razy x + 32 do potegi 2) razy 2 do potegi 5 = 2 do potegi 16 razy x

b) x/2 do potegi 5 + (1/4) do potegi 2 = (-1/8) do potegi 2 razy x + 1/2 do potegi 3 (tylko dwojke)

c) x/4 do potegi 4 (tylko czworke) - 1/(-2) do potegi 6 (tylko - 2)
= - (-1/16) do potegi 2

Proszę o rozwiązanie tego zadania ;))



Odpowiedź :

a)(2¹⁰*x+2¹⁰)*2⁵=2¹⁶*x
2¹⁵(x+1)=2¹⁶*x /:2¹⁵
x+1=(2¹⁶*x)/2¹⁵
x+1=2x
x=1
b)(x/2)⁵+(1/2)⁴=(-1/2)⁶*x+(1/2)³ Nie ma znaczenia czy z potęgujemy cały ułamek czy tylko mianownik, ponieważ jedynka podniesiona do jakiejkolwiek potęgi i tak da jeden.
(-1/2)⁶x-(x/2)⁵=(1/2)⁴-(1/2)³
x(1/64-2/64)=1/16-2/16/:(-1/64)
x=4
c)x/2⁸-1/(-2)⁶=-(-1/2)⁸ /*2⁶
x/4=-1/4-1 /*4
x=(-5/4)*4=-5