Rozwiązane

znajdzi pierwszy wyraz i różnicę ciągu artmetycznego mając dane: a8=4 i a19=15.oblicz sumę dziesięciu pierwszych wyrazów tego ciągu



Odpowiedź :

q <=> róznica ciągu
a1, a1+q, a1+2q, ..., a1+7q, ..., a1+18q
a8 = a1+7q = 4
a19 = a1+18q = 15
11q = 11 <=> q = 1
a1 + 7 = 4 <=> a1 = -3

a1+a2+a3+...+a10 = a1 + a1+q + a1+2q + ...+ a1+9q = 10a1 + q + 2q + ... + 9q = -30 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = -30 + 9*10/2 = -30 + 45 = 15.

Pierwszy wyraz to -3, róznica ciągu to 1
Suma pierwszych 10 wyrazów wynosi 15.

Inne Pytanie