Obwód trójkąta ABC wynosi 21 cm. Wysokość CD dzieli go na dwa trójkąty których obwody wynosza odpowiednio 12 cm i 15 cm.Oblicz długość wysokości CD.
oznacze boki trojkata a, b, c
wysokosc h
obwod O=a+b+c=21
wysokosc dzieli bok c na 2 czesci x, y
x+y=c
mamy wiec 2 trojkaty, jeden o bokach a,x,h
drugi o bokach y, h, b
ich obwody so rowne
a+x+h=12
y+h+b=15
dodaje stronami te rownania i mam
a+x+h+y+h+b=12+15
a+b+x+y+2h=27
a wiem ze x+y=c
a+b+c+2h=27
wiem tez ze a+b+c=21, wiec
21+2h=27
2h=27=21
2h=6
h=3
wysokosc CD jest rowna 3 cm
