Bardzo przydałby się rysunek. Opiszę dokładnie
W trapezie boki AB i CD są podstawami, przedłużamy do góry ramiona AD i BC tak, aż się przetną i otrzymamy punkt S - wierzchołek naszego trójkąta ABS.
Powstał trójkąt o podstawie AB i ramionach AS i BS.
Jeżeli oznaczymy sobie długości odcinków DS i CS: |DS|= x, |CS|= y,
to długości ramion naszego trójkąta będą miały długości:
|AS|= |AD| + |DS|= 4 + x
|BS|= |BC| + |CS|= 8 + y
x i y policzymy wykorzystując tw. Talesa i układając odpowiednie proporcje:
|DS|/ |AD|= |CD|/|AB|
x/4 = 3/12
x=3*4/12
x= 1cm
czyli |DS| = 1cm
więc |AS|= 4 + 1 = 5cm
|CS|/|BC| = |DS|/|AD|
y/8 = 1/4
y = 8*1/4
y=2cm
czyli |DC| = 2cm
więc |BS|= 8 + 2 = 10cm
O = |AB| + |BS| + |AS| = 12 + 10 +5 = 27cm.
