1. Na lokatę
miesięczną o oprocentowaniu
2 % w skali roku wpłacono 1000 zł. Oblicz sumę odsetek po upływie roku.
a₀ = 1000
miesięczne odsetki wynoszą 2%/12 = 1/6%
Po miesiącu na lokacie będziemy mieć 1000+1000*1/600 = 1000+10/6=6010/6 zł = (601/600)*1000
Mamy 12 kapitalizacji miesięcznych, czyli
n = 12
q = 601/600
an = a₀ * q^n
a₁₂ = 1000*(601/600)¹²
Stąd odsetki na koniec roku wynoszą [1000*(601/600)¹²]-1000 ≈ 20,18 zł.
Wynik niewiele się różni od podanego przez innych, ale przy kwocie np 100 000 różnica byłaby 18,43 zł, przy 1 milionie 184,36 zł.
2. Na lokatę dwumiesięczną której oprocentowanie wynosi 3% w skali roku, wpłacono 1500 zł. Po ilu miesiącach będzie stan tej lokaty wyniesie 1576,70 zl?
Oprocentowanie w skali 2-ch miesięcy wynosi ½%
a₀ = 1500
q = 1,005
an = a₀ * q^n
1576,70 = 1500*(1,005)^n /:1500
(1,005)^n = 1,05
n = 9
Ponieważ n = 2m (2 miesiące) stąd odp. Po 18 miesiącach stan lokaty wyniesie 1576,70 zł
