Rozwiązane

Okrąg o środku w punkcie S=(0,5) ma promień długości 1 i styczny do okręgu A i promieniu długości 10. Punkt A leży na osi y. Jakie ma współrzędne? Uwaga. Zadanie ma 4 rozwiązania



Odpowiedź :

Okrąg o środku w punkcie S=(0,5) i promieniu r=1 przecina oś OY w dwóch punktach: C=(0,4), D=(0,6)

Skoro okrąg do niego styczny ma środek umieszczony również na osi OY to punktami styczności będzie któryś z punktów C lub D

Okręgi mogą się stykać zewnętrznie lub wewnętrznie ( wtedy ten mniejszy okrąg jest wewnątrz większego)

Jeśli C=0,4) jest zewnętrznym punktem styczności to środek większego okręgu ma współrzędne A=(0,-6) <-------( odliczamy 10 współrzędnych w dół, bo promień większego to 10)
Jeśli C jest wewnętrznym punktem styczności to środek większego okręgu ma współrzędne A=(0,14) <--------odliczamy 10 współrzędnych w górę

Jeśli D=(0,6) jest zewnętrznym punktem styczności to środek większego okręgu ma współrzędne A=(0,16) <-------odliczamy 10 współrzędnych w górę
Jeśli D jest wewnętrznym punktem styczności to środek większego okręgu ma współrzędne A=(0,-4) <--------odliczamy 10 współrzędnych w dół


voila!