Rozwiązane

podaj liczbę różnych pierwiastków równania w zależności od parametru m
mx²+5x-8=0



Odpowiedź :

mx²+5x-8=0

Δ=5²-4m*(-8)=25+32m

1.Δ>0 dwa rozwiązania
25+32m>0
32m>-25
m>-25/32

równanie ma dwa rozwiązania dla m∈(-25/32; +∞)


2.Δ=0 jedno rozwiązanie
25+32m=0
32m=-25
m=-25/32

równanie ma jedno rozwiązanie dla m=-25/32


3.Δ<0 brak rozwiązań
25+32m<0
32m<-25
m<-25/32

równanie nie ma rozwiązań dla m∈(-∞;-25/32)