Można to zrobić na kilka sposób (łącznie z rysowaniem) ja proponuje podać około 5 punktów, które należą do pierwotnej prostej... później je przekształcać i zobaczymy jaka prosta nam wyjdzie i takie o to poniższe punkty (rysując tabelkę) możemy sobie wyznaczyć:
A(-2,-5), B(-1,-3), C(0,-1), D(1,1), E(2,3)
a) gdy przekształcimy przez oś x to współrzedne x pozostaną natomiast współrzedne y się odbiją czyli zamienią na przeciwne i tak:
A(-2,5), B(-1,3), C(0,1), D(1,-1), E(2,-3)
układem równań możemy dojść do równania tej prostej:
y=ax+b
1=0a+b -->b=1
-1=1a+b --> -1=a+1 --> a=-2
czyli równanie to y=-2x+1
b) gdy przekształcamy przez oś y to współrzędne y zostają, a zamieniają na przeciwne x i tak:
A(2,-5), B(1,-3), C(0,-1), D(-1,1), E(-2,3)
rozwiążmy to układem równań:
-1=0a+b --> b=-1
1=-1a-1 --> 2=-a <--> a=-2
i znów mamy funkcję:
y=-2x-1
c) została nam symetria przez środek układu współrzędnych. Łatwo się domyślić, że wtedy obie współrzędne zamieniają sie na przeciwne, więc mamy:
A(2,-5), B(1,-3), C(0,-1), D(-1,1), E(-2,3)
liczymy ponownie:
1=0a+b --> b=-1
1=-1a-1 <--> a=2
to więc funkcja ma postać
y=2x-1
