a) log₅3 oraz 1/log₃5
log₅3= 1/log₃5
<zamiana podstawy logarytmu wzór: log₃2= 1/log₂3>
b)log₂3 *log₃4 oraz 2
log₂3 * log₃4 =( log₃3 / log₃2 )* log₃4 = (1/log₃2) * log₃2² = (1/log₃2 )* 2log₃2 = 2
< najpierw korzystamy znowu z zamiany podstawy logarytmu : log₂3=log₃3/log₃2;
następnie w log₃4 tą 4 rozbijamy na 2² co potem daje nam 2log₃2 ; następnie wszystko mnożymy>
c) 3/log₂10 oraz 1/2log4 + 2/3 log8
(1/2)log4 + (2/3)log8 = log4^½ + log8^⅔ = log√4 + log ³√8² = log2 +log4 = log(2*4)=log8 = log2³= 3log2 = 3/log₂10
< mamy tutaj logarytm dziesiętny; najpierw rozwiązujemy iloczyn logarytmu; ^oznacza ze ½ i ⅔ są w potędze; dalej po prostu matematyka =)>
d)
log 96⁰`²⁵ - (1/4) log (2/27) oraz 1/ log₆10
log(96^(1/4))-log(2/27)^(1/4)=
=log[96*27/2)]^(1/4)=log[48*27]^(1/4)=log[3*2⁴*3³]^(1/4)=log6=log₆6/log₆10=1/log₆10
