Rozwiązane

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,jeżeli jego pole powierzchni całkowitej wynosi 108cm kwadratowych,a krawędź podstawy jest równa wysokości ściany bocznej. potrzebne mi rozwiazanie z obliczeniami



Odpowiedź :

Hans
Pc=108
a=w
OBL V
V=1/3 a²H
Pc=a²+4*1/2a*w=a²+2a*w
Pc=a²+2a*a=3a²--->a²=Pc/3
Z tw Pitagorasa patrz zalacznik
H²=a²-a²/4 /bo w=a !!!/
H²=3/4a² podsatawiam za a²
H²=3/4*Pc/3=Pc/4
H=1/2√Pc
V=1/3 a²H=1/3*Pc/3*1/2√Pc
V=1/18*√(Pc³)=1/18*√108³=62,35cm³

Pozdrawiam

Zobacz obrazek Hans

Inne Pytanie