Rozwiązane

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30.Wysokość graniastosłupa wynosi 2√3.Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa.



Odpowiedź :

Hans
α=30°
h=2√3
OBL Pc

Pc=2a²+4ah
h/d=tg30=√3/3
d=h/(√3/3)
d=a√2-->a=d/√2
a=h/(√6/3)=3h/√6
Pc=2a²+4ah=9h²/6+4*3h/√6*h=9h²/6+12h²/√6
Podstawiam dane
Pc=3/2*4/3+12*12/√6=2+58,8=60,8cm²

Pozdrawiam
Zobacz obrazek Hans