[tex]6^2=(2\cdot3)^2=2^2\cdot 2^3\\
\\
2^{2001}:2^2:3^2=2^{2001-2}:3^2=2^{1999}:3^2=2^{1999}:9\\
\\
Znajdzmy\ kolejne\ reszty\ z\ dzielenia\ poteg\ liczby\ 2\ przez\ 9\\
\\2^1=2\ r.2\\
2^2=4\ r.4\\
2^3=8\ r.8\\
2^4=16\ r.7\\
2^5=32\ r.5\\
2^6=64\ r.1\\
2^7=128\ r.2\\
2^8=254\ r.4\\
itd.\\
\\
Reszty\ zaczely\ nam\ sie\ powtarzac.\ Mamy\ 6\ rodzajow\ reszt:\\ 2,4,8,7,5,1. [/tex]
[tex]1999=6\ \cdot 333 +1\\ to\ rownanie\ pokazuje\ nam\ ze\ bedziemy\ mieli\ 333\ pelnych\ przejsc\ po\\ tych\ resztach\ i\ potem\ przesuniemy\ sie\ o\ 1,\ tzn.\ na\ pierwsza\ reszte\\ wedlug\ podaje\ wczesniej\ kolejnosci,\ czyli\ reszta\ z\ dzielenia\\ 2^{2001}\ przez\ 6^2\ wynosi\ 2.[/tex]
