Rozwiązane

dx podzielone przez(kreska ułamkowa) pierwiastek z 2x-x²
Całkowanie najlepiej przez podstawianie.
przepraszam, za ten dziwny zapis


ma wyjsc arcsin z czegos



Odpowiedź :

Kosmo
∫ dx/√(2x-x²) = ∫ dx/√(2x-x²-1+1) = ∫ dx/√[1-(x-1)²] = | x-1=t dx=dt| = ∫ dt/√(1-t²) = arcsin t + C = arcsin(x-1) + C

Podstawienie w sumie nie jest potrzebne

Inne Pytanie