Rozwiązane

Wykres funkcji f danej wzorem f(x)=-2x² przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w prawo oraz wzdłuż osi Oy o 8 jednostek w górę, otrzymując wykres funkcji g.
a) rozwiąż nierówność f(x)+5<3x
b) podaj zbiór wartość g
c) funkcja g określa jest wzorem g(x)=-2x²+bx+c
Oblicz b i c.



Odpowiedź :

Matematyk280
a)-2x²+5<3x , -2x²-3x+5<0 przechodzimy na równanie:
-2x²-3x+5=0 , Δ=9+40=49 , √Δ=7
x1=(3-7)/(-4)
x1=1
x2=(3+7)/(-4)
x2=-2½
x należy do (-∞,-2½)U(1,+∞)
b)Zw:(-∞,8>
c) g(x)=-2(x-3)²+8 to wynika z treści zadania
g(x)=-2(x²-6x+9)+8
g(x)=-2x²+12x-18+8
g(x)=-2x²+12x-10
b=12 , c=-10

Inne Pytanie