Rozwiązane

Dane są wielomiany : P (x) = x +1; F(x) = 3x² +bx + c; w(x) = 3x² - 7x² - 7x + 3.
Wyznacz współczynniki b,c wielomianu F(x) tak aby P(x) * F(x) = W(x)



Odpowiedź :

P (x) = x +1; F(x) = 3x² +bx + c; W(x) = 3x³ - 7x² - 7x + 3

P(x) * F(x) = W(x)
L:(x+1)(3x² +bx + c)=3x³+bx²+cx+3x²+bx+c=3x³+x²(b+3)+x(c+b)+c
P:3x³ - 7x² - 7x + 3
L=P musi tak być
czyli stopnień L = stopień P

x³: 3=3
x²: b+3=-7 b=-10
x: c+b=-7 c-10=-7 c=-7+10 c=3
wyraz wolny: c=3

Inne Pytanie