V=96l=96dm³
V=abc a,b∈N
c=30cm=3dm
Ob=240
Ob=2a+2b
240cm=2a+2b
120cm=a+b
a=120cm-b
a=12dm-b
96=(12-b)*b*3 /:3
32=(12-b)*b
32=12b-b²
b²-12b+32=0
Δ=(-12)²-4*1*32=144-128=16
√Δ=4
b₁=(12-4):2=4
b₂=(12+4):2=8
b=4 a=12-4=8
lub
b=8 a=12-8=4
2.
liczymy wysokości ścian
h - wysokość podstawy 10, 10, 12
h²+6²=10²
h²+36=100
h²=64
h=8
h₁ wysokość ściany bocznej 12,12,12 (trójkąt równoboczny)
h₁=12√3/4=3√3
h₂ wysokość dwóch takich samych ścian 10, 12, 12,
(h₂)²+5²=12²
(h₂)²=144-25
(h₂)²=119
h₂=√119
Pc=Pp+Pb
Pp=½*12*8=48
Pb=½*12*3√3+2*½*10*√119=18√3+10√119
Pc=48+18√3+10√119=2(24+9√3+5√119)cm²
