Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
7.
[tex]y=a(x-p)^2+q\\p=-\frac{b}{2a}=-\frac{5}{2*(-1)}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2} \\q=\frac{-del}{4a}=\frac{-b^2+4ac}{4*(-1)}=\frac{-25+4*(-1)*(-7)}{-4}=-\frac{3}{4} \\a=-1\\y=-(x-2\frac{1}{2})^2 -\frac{3}{4} \\[/tex]
8.
[tex]x^2-2x-3>0\\del=b^2-4ac=4-4*1*(-3)=16\\\sqrt{del} =4\\x_1=\frac{-b-\sqrt{del} }{2a} =\frac{2-4}{2} =-1\\x_2=\frac{-b+\sqrt{del} }{2a}=\frac{2+4}{2} =3\\[/tex]
a>0, Δ>0 i y>0 ⇒ x∈(-∞, -1)∪(3, +∞)
9.
[tex]W(x)=-x^3-3x^2+4x+12=-x^2(x+3)+4(x+3)=(-x^2+4)(x+3)=(2-x)(2+x)(x+3)[/tex]