Odpowiedź:
k: 3x - 2y - 7 = 0 ; l: 4x + 6y + 2 = 0
doprowadzamy równania do postaci kierunkowych
k: 3x - 2y - 7 = 0
k: - 2y = - 3x + 7
k: 2y = 3x - 7
k: y = 3/2x - 7/2
l: 4x + 6y + 2= 0
l: 6y = - 4x - 2
l: y = - 4/6x - 2/6
l: y = (- 2/3)x - 1/3
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej k = 3/2
a₂ - współczynnik kierunkowy prostej l = - 2/3
Warunek prostopadłości prostych
a₁ * a₂ = - 1
3/2 * (- 2/3) = - 1
- 1 = - 1
L = P
Odp: Proste są prostopadłe
Proste k i l są prostopadłe,jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1.
k : 3x-2y-7=0
-2y=-3x+7|:(-2)
y=3/2x-7/2
l : 4x+6y+2=0 |:2
2x+3y+1=0
3y=-2x-1|:
y=-2/3x+1/2
3/2·(-2/3)=-1
Proste k i l są prostopadłe.