Fifilemon471
Rozwiązane

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana liczba jest podzielna przez 15, wynosi:
A. 1 /10 B 1/15 C 1/30 D 1/20



Odpowiedź :

Bartek4877

Odpowiedź:

B .

P (A) = 1/15

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczby dwucyfrowe:

99 - 10 + 1 = 90

|Omega |= 90

A = ( 15; 30; 45; 60; 75; 90)

| A | = 6

P(A) = 6/90 = 1/15

Omega - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych.

A - zdarzenie, polegające na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 15.

Odp : prawdopodobieństwo zdarzenia ,że wylosowana liczba jest podzielna przez 15 wynosi 1/15.

Obliczamy ilość liczb naturalnych dwucyfrowych. Cyfrą dziesiątek może być każda cyfra oprócz zera, cyfrą jedności może być każda cyfra. Mamy zatem 9 możliwych cyfr dziesiątek i 10 możliwych cyfr jedności. Mnożymy te liczby, aby uzyskać ilość wszystkich zdarzeń elementarnych:

[tex]| \Omega | = 9 \cdot 10 = 90[/tex]

Określamy będący podzbiorem liczb naturalnych dwucyfrowych zbiór, do którego należą liczby podzielne przez 15:

[tex]A = \{15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90\}[/tex]

Jak widać należy do niego 6 elementów. Liczba zdarzeń sprzyjających jest więc równa 6 ([tex]|A| = 6[/tex]).

Obliczamy prawdopodobieństwo:

[tex]P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}[/tex]

Odpowiedź: B.

Inne Pytanie