Slodkamikaa
Rozwiązane

jedno proste równanko proszę ma wyjść x=-1​



Jedno Proste Równanko Proszę Ma Wyjść X1 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

x=-1

Szczegółowe wyjaśnienie:

lewą stronę doprowadź do wspólnego mianownika

[tex]\frac{(x-3)(x-4)}{(x-1)(x-4)} +\frac{(x+2)(x-1)}{(x-4)(x-1)}=\frac{18}{x^{2}-5x+4 }[/tex]

zauważ że mianowniki po obu stronach to to samo

[tex]x^{2} -5x+4=(x-1)(x-4)[/tex]

(oczywiście pamiętaj o dziedzinie czyli rozwiązaniem nie jest)

x!=1 x!=4

pozostaje równanie

[tex](x-3)(x-4)+(x+2)(x-1)=18[/tex]

[tex]x^{2} -7x+12+x^{2}+ x-2=18\\2x^{2} -6x-8=0\\x^{2} -3x-4=0[/tex]

Po wyliczeniu delty wychodzi

x=-1

x=4

Ale PAMIĘTAMY x!=4

więc odp

x=-1

Basetla

[tex]\frac{x-3}{x-1} + \frac{x+2}{x-4} = \frac{18}{x^{2}-5x+4}\\\\\frac{x-3}{x-1}+\frac{x+2}{x-4} = \frac{18}{x^{2}-4x-x+4}\\\\\frac{x-3}{x-1} + \frac{x+2}{x-4} = \frac{18}{x(x-4)-(x-4)}\\\\\frac{x-3}{x-1}+\frac{x+2}{x-4} = \frac{18}{(x-1)(x-4)}\\\\Z:\\x \neq 1 \ i \ x \neq 4\\\\\frac{(x-3)(x-4)+(x+2)(x-1)}{(x-1)(x-4)} = \frac{18}{(x-1)(x-4)}\\\\(x-3)(x-4)+(x+2)(x-1) = 18\\\\x^{2}-4x-3x+12 + x^{2}-x+2x-2-18 = 0\\\\2x^{2}-6x-8 = 0 \ \ /:2\\\\x^{2}-3x-4 = 0[/tex]

[tex]\Delta = b^{2}-4ac = (-3)^{2}-4\cdot(-4) = 9+16 = 25\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{25} = 5\\\\x_1 = \frac{3-5}{2} = -1\\\\x_2 = \frac{3+5}{2} = 4 \ \not \in D\\\\x = -1[/tex]

Inne Pytanie