Rozwiązane

Dany jest prostopadłościan o krawędziach długości x-1, x+1 oraz 3x+2 . Wyznacz wzór
opisujący pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. Wynik przedstaw w postaci sumy jednomianów. Wyznacz dziedzinę tego wyrażenia.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a - długość podstawy = x + 1

b - szerokość podstawy = x - 1

H - wysokość prostopadłościanu = 3x + 2

Pp - pole podstawy = a * b = (x + 1)(x - 1) = x² - 1

Pb - pole boczne = 2(a + b) * H = 2(x + 1 + x - 1 ) * (3x + 2) =

= 2 * 2x * (3x + 2) = 4x(3x + 2) = 12x² + 8x

Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * (x² - 1) + 12x² + 8x =

= 2x² - 2 + 12x² + 8x = 14x² + 8x - 2

Jest to równanie kwadratowe , a jego dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

D: x ∈ R