W tym przypadku mamy klasyczne dzielenie zera przez zero. Można wykorzystać twierdzenie/regułę de'Hospitala i policzyć niezależnie pochodną licznika i mianownika:
Pochodna mianownika: 3x²+4x-1
W granicy przy x->-2 wyrażenie jest równe: 3*(-2)²+4*(-2)-1=3
Pochodna licznika: ((x²+5)^(1/2)-(2x²+1)^(1/2))'=
(2x)*(1/2)*(x²+5)^(-1/2) - (4x)*(1/2)*(2x²+1)^(-1/2)=
x*(x²+5)^(-1/2) - (2*x)*(2x²+1)^(-1/2)
W granicy przy x->-2: (-2)*(9)^(-1/2) + 4*9(-1/2)= 2/3
Czyli cała granica przy x dążącym do -2: (2/3)/3 = 2/9
