Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{d)\ y=2(x-2)^2-7}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]:
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q[/tex]
gdzie
[tex]p=\dfrac{-b}{2a};\ q=f(p)=\dfrac{-(b^2-4ac)}{4a}[/tex]
W zadaniu mamy:
[tex]f(x)=2x^2-8x+1\\\\a=2;\ b=-8;\ c=1\\\\p=\dfrac{-(-8)}{2\cdot2}=\dfrac{8}{4}=2\\\\q=f(2)=2\cdot2^2-8\cdot2+1=8-16+1=-7[/tex]
Postać kanoniczna:
[tex]f(x)=2(x-2)^2-7[/tex]
