Legjo
Rozwiązane

Dane są proste: [tex]\frac{m-3}{m+2}x+m[/tex] oraz: [tex]\frac{2m-1}{m-3}x-1[/tex] dla jakiego parametru "m" proste te są prostopadłe?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

proste sa prostopadle wtedy i tylko wtedy gdy współczynnik a stojacy przed x jest przeciwny i odwrotny, zatem zamieniamy jeden z współczynnikow na przeciwny i odwrotny i przyrownujemy je do sb.  Wynikiem jest oczywiscie -1/3, przeoczylem minusika wyżej.

Zobacz obrazek Pepin97
Olares

[tex]l=\frac{m-3}{m+2}x+m,\ \ \ m=\frac{2m-1}{m-3}x-1,\ \ \ m\neq 2 \ \ i\ \ \ \ m\neq3 \\\\ Dwie\ proste\ sa\ prostopadle,\ jezeli\ ich\ wspolczynniki\ kierunkowe\ spelniaja\ zaleznosc: \\a*a_{1} =- 1 \\\\a=\frac{m-3}{m+2}, \ \ \ a_{1}=\frac{2m-1}{m-3}\\\\\frac{m-3}{m+2}*\frac{2m-1}{m-3}=-1\\\\ \frac{2m-1}{m+2}=-1\\\\ \frac{2m-1}{m+2}+1=0[/tex]

[tex]\frac{2m-1+m+2}{m+2} =0 \\\\\frac{3m+1}{m+2}=0 \\\\3m+1=0\\\\3m=-1\ \ |:3\\\\m=-\frac{1}{3}[/tex]