Rozwiązane

Potrzebuje na już Pomocy!!!!!!!!!!!!!!!!!!Pilnie funkcja linowa ratunkuuu
dla jakiej wartosci parametru m podana jest prosta prostopadła do prostej
x+4y-9=0
B) 16mx+(m^2+4)y+13=0
Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej
3x+2y-11=0?
a) mx+6y+7=0 b) 3mx+(m^2 +1)y-5=0

Proste o równaniach :y=2mx - m^2 -1 0raz y=4m^2x +m^2+1 są prostopadłe dla
a)m=-1/2 b)m=1/2
d)m=2
c)m=1



Odpowiedź :

Kasiajoasia963

Odpowiedź:

1)

x+4y-9 = 0    =>     4y = -x+9     =>     y = -1/4x + 9/4

16mx+(m^2+4)y+13=0    =>   (m^2+4)y = -16mx -13    =>   y = (-16m)/(m^2+4)x - 13/(m^2+4)

(-1/4)*(-16m)/(m^2+4) = -1    =>   16m/(4m^2+16) = -1   =>   16m = -4m^2 -16   =>    4m^2 +16m +4 = 0    =>   m^2 +4m +4 = 0     Δ=4^2 - 4*4 = 0    m = -4/2 = -2

2) 3x+2y-11=0?

a) mx+6y+7=0

m=3

b) 3mx+(m^2 +1)y-5=0

3m=3   =>   m=1

3)

y=2mx - m^2 -1        y=4m^2x +m^2+1

2m = 4m^2     =>     m = 2m^2    =>    2m^2 -m = 0   =>   m*(2m -1) = 0   =>    m=0  ∨  2m -1 = 0   =>    m=0  ∨  2m = 1    =>    m=0  ∨  m=1/2

Szczegółowe wyjaśnienie:

y = ax + b  - z postaci kierunkowej

(ogólną należy przekształcić na kierunkową)

warunek prostopadłości:         a1 *a2 = -1

warunek równoległości:           a1 = a2

Inne Pytanie