Odpowiedź:
Pole powierzchni tego kwadratu Pk = 324 [j²]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]|AB| = 36\\|BC| = 82\\P_{k} = ?[/tex]
Liczę wysokość trójkąta ABC z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]h^{2} = |BC|^{2} - (\frac{1}{2}|AB|)^{2}\\\\h^{2} = 82^{2}-18^{2} = 6724 - 324 = 6400\\\\h = \sqrt{6400}\\\\h = 80[/tex]
Z podobieństwa trójkątów prostokątnych:
[tex]\frac{h}{18} = \frac{\frac{h}{2}}{\frac{a}{2}}\\\\\frac{80}{18} = \frac{40}{\frac{a}{2}}\\\\\frac{40}{9} = \frac{40}{\frac{a}{2}}\\\\40\cdot\frac{a}{2} = 40\cdot9 \ \ /:40\\\\\frac{a}{2} = 9 \ \ /\cdot 2\\\\a = 18\\\\P_{k} = a^{2} = 18^{2} = 324[/tex]
