4^12 +4^13+ 4^14=
4^11 *(4^1+4^2+4^3)=4^11 * 84
84 jest podzielne przez 42 więc całość też.
Odpowiedź:
4^12+4^13+4^14 = 4^12(1+4+4^2) = 4^12(5+16) = 4^12*21 = 4^11*4*21 = 4^11*84 =
= 4^11*2*42 = 42*k ; gdzie k ∈ N
W ten sposób pokazaliśmy, że liczba 4^12+4^13+4^14 jest podzielna
przez 42, co kończy dowód zadania.
Szczegółowe wyjaśnienie:
4^11*2 = k ; gdzie k ∈ N