W trójkącie rownoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 2 pierwiastki z 15. Ramię jest 2 razy dłuższe od tej wysokości. Oblicz obwód tego trójkąta.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wysokość poprowadzona do podstawy dzieli ją na dwie równe części

h=2√15

ramię  a=2*h=2*2√15=4√15

Załóżmy, że cała podstawa to b więc podzielona na dwie części po x+x

Z jednego z trójkątów prostokątnych utworzonego z ramienia a, wysokości h  i połowy podstawy x  :

x²+(2√15)^2=(4√15)²

x²+4*15=16*15

x²=240-60

x²=180

x=√180=√(36*5)=6√5

Zatem cała podstawa b=2*x=2*6√5=12√5

Obwód tego Δ to 2*4√15+12√5=8√15+12√5

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

h=2 √15

b=c=2*2√15=4√15

d²=b²-h²

d²=(4√15)²- (2√15)²=240- 60=180

d=√180=6√5

a=2d

a=2*6√5=12√5

O=a+b+c

O=12√5+2*4√15=12√5+8√15