Odpowiedź:
Czas spadku t ≈ 2,45 s, a prędkość końcowa v ≈ 24,5 m/s.
Wyjaśnienie:
Korzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (v₀ = 0):
[tex]s = \frac{at^{2}}{2}\\\\s = h, \ \ a = g\\\\h = \frac{gt^{2}}{2}[/tex]
oraz ze wzoru na prędkość w tym ruchu po czasie t:
[tex]v = g\cdot t[/tex]
[tex]dane:\\m = 1 \ kg \ \ (masa \ nie \ ma \ tu \ znaczenia)\\v_{o} = 0\\h = 30 \ m\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\szukane:\\t = ?\\v = ?\\\\Rozwiazanie\\\\Obliczam \ czas:\\\\h = \frac{gt^{2}}{2} \ \ |\cdot\frac{2}{g}\\\\t^{2} = \frac{2h}{g}\\\\t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\\\\t = \sqrt{\frac{2\cdot30 \ m}{10\frac{m}{s^{2}}}} = \sqrt{6} \ s \approx 2,45 \ s[/tex]
[tex]Obliczam \ predkosc:\\\\v = g\cdot t\\\\v = 10\frac{m}{s^{2}}\cdot2,45 \ s \approx 24,5\frac{m}{s}[/tex]
