Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]S=\frac{a_1}{1-q}[/tex] jest prawdziwe dla |q|<1
[tex]q=\frac{2cos^2x}{1}[/tex]
[tex]|2cos^2x|<1\\[/tex]
[tex]\frac{1}{1-2cos^2x} =m\\m(1-2cos^2x)=1\\m-2mcos^2x=1\\m-1=2mcos^2x \\\frac{m-1}{2m} =cos^2x\\2cos^2x=\frac{m-1}{m}[/tex]
[tex]0\leq \frac{m-1}{m} \leq 1[/tex] m≠0
[tex]\frac{m-1}{m}\geq 0[/tex] ∧ [tex]\frac{m-1}{m}\leq 1[/tex]
[tex]\frac{m-1}{m} \geq 0[/tex] [tex]\frac{m-1}{m} -1\leq 0[/tex]
(m-1)m≥0 [tex]\frac{m-1}{m} -\frac{m}{m} \leq 0[/tex]
m=1 m=0 [tex]\frac{m-1-m}{m} \leq 0[/tex]
a>0, y≥0 -1*m≤0
m∈(-∞,0)∪<1, +∞) m≥0
m∈(0, +∞)
Cześć wspólna: m∈<1, +∞)
