Jeśli wielomian jest podzielny przez dwumian (x - a), to a jest pierwiastkiem wielomianu, w(a) = 0
[tex]a)\\w(x) = 10x^{5}-6x^{3}+136\\\\(x - 2) \ \ \rightarrow \ \ x = 2\\\\w(2) = 10\cdot2^{5}-6\cdot2^{3}+136 = 10\cdot32-6\cdot8+136 = 320-48+136 = 408 \neq 0, \ NIE[/tex]
[tex]b)\\w(x) = x^{4}-x^{3}-2x^{2}+4x+4\\\\(x+1) \ \ \rightarrow \ \ x = -1\\\\w(-1) = (-1)^{4}-(-1)^{3}-2\cdot(-1)^{2}+4\cdot(-1) + 4 =1+1-2-4+4 = 0, \ TAK[/tex]
[tex]c)\\w(x) = x^{6}+2x^{5}-3x^{2}-6x\\\\(x+2) \ \ \rightarrow \ \ x = -2\\\\w(-2) = (-2)^{6}+2\cdot(-2)^{5}-3\cdot(-2)^{2}-6\cdot(-2) =\\\\= 64+2\cdot(-32)-3\cdot4 + 12 = 64-64-12+12 =0, \ TAK[/tex]
