W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym :
a=5cm
H=15cm
Korzystamy z wzorów :
Pc=2a²+4aH
V=a²H
Liczymy :
V=(5cm)²·15cm
V=25cm²·15cm
V=375cm³
Pc=2·(5cm)²+4·5cm·15cm=2·25cm²+30cm²=50cm²+30cm²=350cm²
Pc=350cm²
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup prawidłowy to taki którego podstawami są wielokąty foremne, w tym przypadku jest to czworokątny zatem podstawami są kwadraty.
Pole całkowite to suma dwóch pól podstaw i pole ścian bocznych:
[tex]P_c=2*P_p+P_b[/tex]
[tex]P_p=a^2=5^2=25cm^2[/tex]
Ściany boczne to prostokąty o bokach a i H , są 4 takie ściany więc:
[tex]P_b=4* a*H=5*15=300cm^2\\[/tex]
[tex]P_c=2*25+4*75=50+300=350cm^2[/tex]
Objętość graniastosłupa to iloczyn pola podstawy i wysokości całego graniastosłupa:
[tex]V=P_p*H=25*15=375cm^3[/tex]