Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczamy [tex]a_1[/tex] ze wzoru na n-ty wyraz ciągu:
[tex]a_n=a_1*q^n-1\\a_2=a_1*q^{2-1}\\-1=a_1*2^1\\a_1=-\frac{1}{2}[/tex]
Obliczamy sumę 10-ciu wyrazów ciągu ze wzoru na sumę n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego :
[tex]S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q} \\S_{10}=-\frac{1}{2} *\frac{1-2^10}{1-2} =-\frac{1}{2} *(-1)*(1-1024)=\frac{1}{2} *(-1023)=-511,5[/tex]