Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]y=\frac{x^2}{lnx} \\y'=\frac{(x^2)'*lnx-x^2*(lnx)'}{(lnx)^2} =\frac{2x*lnx-x^2*\frac{1}{x} }{ln^2x} =\frac{2xlnx-x}{ln^2x} =\frac{x(2lnx-1)}{ln^2x}[/tex]
[tex]y=\sqrt{x} lnx\\y'=(\sqrt{x} )'*lnx+\sqrt{x} *(lnx)'=\frac{1}{2\sqrt{x} } *lnx+\sqrt{x} *\frac{1}{x} =\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2} }lnx+x^{-\frac{1}{2} }=x^{-\frac{1}{2} }(\frac{1}{2} lnx+1)[/tex]
