Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczamy pole rombu ze wzoru:
[tex]P=\frac{e*f}{2} =\frac{6*8}{2} =24[/tex]
Wiemy, że w rombie wszystkie boki są równe.
Wiemy także, że przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.
Dzięki przekątnym powstają w rombie 4 takie same trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 6/2=3 i 8/2=4 i przeciwprostokątnej a.
Obliczamy a z tw. Pitagorasa
3²+4²=a²
a²=9+16=25
a=5
Odp. Długość boku wynosi 5
Obliczamy wysokość z innego wzoru na pole które już policzyliśmy i wynosi 24
[tex]P=a*h\\24=5*h\\h=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5} =4,8[/tex]
Odp. Długość wysokości wynosi 4,8.
Obliczamy miarę kąta ostrego jeszcze z innego wzoru na pole:
[tex]P=a^2*sin\alpha \\24=5^2*sin\alpha \\sin\alpha =\frac{24}{25} =\frac{96}{100} =0,96[/tex]
odczytujesz wartość z tablic
α=74°
Odp. Miara kąta ostrego wynosi 74°