Odpowiedź:
zad1
a)(√2-√8)²=(√2)²-2*√2*√8+(√8)²=2-2√16+8=10-2*4=2
b)(2√5-√10)²=(2√5)²-2*2√5*√10+(√10)²=4*5-4√50+10=30-4*5√2=30-20√2
c)(√6+√3)(√6-√3)=√6²-√3²=6-3=3
zad2
(4x-3)²=16x²-Δ+9
(4x-3)²=(4x)²-2*4x*3+3²=16x²-24x+9
w miejsce Δtrzeba wstawić wyrażenie -24x odp.D
zad3
1-12x+36x²=36x²-12x+1=(6x-1)²
odp.D
zad4
a)(√5x+2)²=(√5x)²+2*√5x*2+2²=5x²+4√5x+4
b)[tex](2x-\frac{1}{3} )^2=(2x)^2-2*2x*\frac{1}{3} +(\frac{1}{3})^2=4x^2-\frac{4}{3} x+\frac{1}{9}[/tex]
c)(√7x-0,3)(√7x+0,3)=(√7x)²-(0,3)²=7x²-0,09
zestaw 5
zad1
[tex]\frac{4}{8-3\sqrt{2} } *\frac{8+3\sqrt{2} }{8+3\sqrt{2} } =\frac{4*(8+3\sqrt{2}) }{8^2-(3\sqrt{2})^2 } =\frac{4(8+3\sqrt{2}) }{64-18} =\frac{4(8+3\sqrt{2})}{46} =\frac{16+6\sqrt{2} }{23}[/tex]
odp.C
zad2
9x(x-1)=(3x-4)*(3x+4)
9x²-9x=9x²-16
-9x=-16 /:(-1)
9x=16
odp C
zad3
(√7x+2)²>7x²+2
(√7x)²+2*2*√7x+2²>7x²+2
7x²+4√7x+4>7x²+2
4√7x>2-4
4√7x>-2 dzielimy przez 4√7
x>[tex]-\frac{2}{4\sqrt{7} }[/tex]
x>[tex]-\frac{1}{2\sqrt{7} } *\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} }[/tex]
x>-[tex]\frac{\sqrt{7} }{14}[/tex]
x∈(-∞, - √7/14)
Szczegółowe wyjaśnienie:
