Odpowiedź:
zad 8
a - jedna przyprostokątna podstawy = ?
b - druga przyprostokątna podstawy = 18√3 [j]
c - przeciwprostokątna podstawy = ?
H - wysokość graniastosłupa = 10a
a/b = tg30° = √3/3
a/18√3 = √3/3
3a = 18√3 * √3 = 18 * 3 = 54
a = 54 : 3 = 18 [j]
H = 10a = 10 * 18 = 180 [j]
c = √(a² + b²) = √[18² + (18√3)²] = √(324 + 324 * 3) = √(324 + 972) =
= √1296 = 36 [j]
Pp - pole podstawy = 1/2 * a * b = 1/2 * 18 * 18√3 = 9 * 18√3 = 162√3 [j²]
Pb - pole boczne = (a + b + c) * H = (18 + 18√3 + 36) * 180 =
= (54 + 18√3) * 180 = 180 * 18(3 + √3) = 3240(3 + √3) [j²]
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 162√3 + 3240(3 + √3) = 324√3 + 9720 + 3240√3 =
= 9720 + 3564√3 = 12(810 + 297√3) [j²]
V - objętość = Pp * H = 162√3 * 180 = 29160√3 [j³]
[j] - znaczy właściwa jednostka
