Zad 3
Prosta jest prostopadła do innej prostej, gdy spełnione jest równanie:
a1 × a2 = -1
3x + 5y - 1 = 0
5y = -3x + 1 /÷5
y= -3/5 x + 1/5
a1 = -3/5
-3/5 × a2 = -1 /× - 5/3
a2 = 5/3
Równanie prostej prostopadłej:
y = 5/3 x + b
Prosta przechodzi przez punkt A = (-3,-1). Podstawiamy:
-1 = 5/3 × (-3) + b
-1 = -5 + b /+5
b= 4
y= 5/3 x + 5
Zad 4
Prosta jest równoległa do innej prostej, gdy spełnione jest równanie:
a1=a2
-3x + 4y + 9 = 0
4y = 3x - 9 /÷4
y = 3/4 x - 9/4
a1 = 3/4
3/4 = a2
Równanie prostej prostopadłej:
y= 3/4 x + b
Prosta przechodzi przez punkt B=(-8,3). Podstawiamy:
3 = 3/4 × (-8) + b
3 = -12 +b
b= 15
y=3/4 x + 15
