W(x) = 2x³ - 5x² + 5x - 6, V(x) = (x - 2)(ax² + bx + c)
V(x) = (x - 2)(ax² + bx + c) = ax³ + bx² + cx - 2ax² - 2bx - 2c = ax³ + (b - 2a)x² + (c - 2b)x - 2c
Dwa wielomiany są równe, gdy mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej.
V(x) = W(x)
a = 2
b - 2a = - 5
b - 2 · 2 = - 5
b - 4 = - 5
b = - 5 + 4
b = - 1
c - 2b = 5
c - 2 · (- 1) = 5
c + 2 = 5
c = 5 - 2
c = 3
- 2c = - 6 |:(-2)
c = 3
Odp. Wielomiany W(x) i V(x) są równe, gdy a = 2, b = - 1 i c = 3.
