Rozwiązane


2. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy dwukrotnie po jednej liczbie bez zwracania.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga z losowanych liczb jest większa od pierwszej ?
(1 punkt)
O P(A) = 1/2
OP(A) = 1/3
O P(A) = 1/4
OP(A) = 2/100
a
ब​



Odpowiedź :

50% = 1/2

wszystkie wyniki eksperymentu można połączyć w pary, tak, że:

jeżeli wynikiem eksperymentu jest (a,b), gdzie

a - pierwsza wylosowana, b - druga wylosowana i a,b naleza do {1,..,10} i a <> b

to takze wśród wszystkich wynikow jest (b,a)

zatem jest tyle samo wyników takich, ze pierwsza wylosowana jest wieksza od drugiej jak i że pierwsza jest mniejsza.

dla formalnosci moża jeszcze dodac, że nie ma takiego wyniku, ze a=b, bo jest bez zwracania

więc skoro są takie same szanse, na to ze druga bedzie wiesza od pierwszej (zdarzenie A) jak na to, że nie bedzie (zdarzenie przeciwne), to jest to tak przy rzucie moneta: P(A) = 1/2