Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać kanoniczna: [tex]y=a(x-p)^2+q[/tex] gdzie [tex]p=\frac{-2}{2a}[/tex] [tex]q=\frac{-del}{4a}[/tex]
a.
y=3(x-1)(x+2)
y=3x²+6x-3x-6=3x²+3x-6 Δ=9-4*3*(-6)=81
p=-3/6=-1/2 i q=-81/12
y=3(x+1/2)²-81/12
b.
[tex]y=\frac{3}{7} (x+5)^2+\frac{1}{5}[/tex] ma już posatć kanoniczną
Zad.3.
Postać ogólna y=ax²+bx+c
a. y=3(x-1/3)(x+7)=3(x²-7x-1/3x-7/3)=3x²-22x-7
b. y=2(x-7)²+4=2(x²-14x+49)+4=2x²-28x+98+4=2x²-28x+102
Zad.5
a.
[tex](x-2)^2+2+40\leq 0\\x^2-4x+4+42\leq 0\\x^2-4x+46\leq 0\\[/tex]
del=16-4*1*46=-168 Δ<0 i a>0, y≤0 brak rozwiązań
b. brak przykładu
c. brak przykładu
d.
[tex]\frac{2}{x-1} =\frac{5}{3x-3}[/tex]
D: x-1≠0 3x-3≠0
x≠1 x≠1 D=R\{1}
2(3x-3)=5(x-1)
6x-6=5x-5
x=1 ≠D czyli brak rozwiązań