(aₙ) - ciąg arytmetyczny
Korzystamy ze wzorów w załączniku.
[tex]a_1 = 8, \ S_{25} = 1025 \ i \ S_{25} =\frac{a_1 +a_{25}}{2} \cdot 25 = \frac{8 +a_{25}}{2} \cdot 25 \\ Zatem: \\ \frac{8 +a_{25}}{2} \cdot 25 = 1025 \ \ \ |:25 \\ \frac{8 +a_{25}}{2} = 41 \ \ \ |\cdot 2 \\ 8 +a_{25} = 82 \\ a_{25}= 82 - 8 \\ a_{25} = 74 \\\\ a_{25} = 74 \ i \ a_{25} = a_1 + (25 - 1) \cdot r= 8 + 24r \\ Zatem: \\ 8 + 24r=74 \\ 24r = 74 - 8 \\ 24r = 66 \ \ \ |:24 \\ r = \frac{66}{24} \\ r = \frac{11}{4} \\ r = 2\frac{3}{4} \\ \underline{r = 2,75}[/tex]
Odp. A
