Odpowiedź:
S₅=31
a₁= liczba egzaminów na 1 roku
a₅= liczba egzaminów na 5 roku
a₅= 3a₁
liczba egzaminów jest liczbą naturalną dodatnią, czyli na 1 roku musi być minimum 1 egzamin, chciaż 0 to tez liczba naturalna, ale masz w zadaniu wskazówkę, ze liczba egzaminów rośnie z każdym rokiem, czyli na 5 roku ta liczba jest największa
wobec tego a₁ nie może wynosić ani 1, ani 2, bo wówczas a₅ byłoby równe 3*1=3 lub 3*2=6
a₁=1 i a₅= 3 odpada, bo a₂,a₃ i a₄ muszą sie miescic w tych granicach, a to niemozliwe
a₁=2 i a₅= 6 pasowałoby , ale a₂+a₃+a₄ musiałoby być równe 31-(2+6)= 23
a tymi liczbami musiałyby być : 3,4,5 czyli też sprzeczne
gdy a₁=3 i a₅=3*3=9 wtedy a₂+a₃+a₄= 31-(3+9)= 19
dla a₂,a₃,a₄ zostają liczby : 4,5,6,7,8
czyli mogą to być liczby 4,7,8 [ suma = 19)
wówczas na 4 roku [ nasze a₄] jest 8 egzaminów
.................................................................................................
Szczegółowe wyjaśnienie:
dla a₁= 4 i a₅=3*4=12 a₂+a₃+a₄= 31-(4+12)= 15
a liczby to : 5,6,7,8,9,10,11, suma żadnych trzech nie da nam liczby 15