Odpowiedź:
t=x² t>0
t²+(2m+3)t+m²-9=0
cztery różne rozw. , czyli powyższe równanie musi mieć dwa rózne i dodatnie pierwiastki, czyli Δ(t) >0 i t1*t2>0 oraz t1+t2>0
Δ= (2m+3)²-4(m²-9)= 4m²+12m+9-4m²+36
12m+ 45>0 m> - 45/12 m> - 15/4= dziedzina funkcji
........................................................
t1+t2>0 -b/a>0 - 2m-3>0 m < - 3/2
t1*t2>0 c/a>0 m²-9>0 m∈(-∞,-3)∨(3,+∞)
....................................................................................................
część wspólna wynikajaca ze wzorów Viete'a:
m∈(-∞,-3)
po uwzglednieniu dziedziny ::
m∈(-15/4; -3)
Szczegółowe wyjaśnienie:
