Odpowiedź:
x,y ≠0
(x²+x)/y + ( y²+y)/x -2>0
do wspólnego mianownika:
(x³+x²+y³+y²-2xy)/ xy >0
[( x²-2xy +y²) + x³+y³] /xy>0
[( x-y) ² + x³+y³] / xy >0
liczby x i y to liczby rzeczywiste dodatnie, czyli (x-y) ² da zawsze liczbę nieujemną
x³+y³ suma to zawsze liczba dodatnia, bo założylismy, ze x i y ≠0
czyli licznik zawsze >0
mianownik xy zawsze > 0
iloraz dwóch liczb dodatnich to liczba dodatnia
cnu.
Szczegółowe wyjaśnienie:
