Narysuj parabolę i opisz jej własności
y=x2 +2x + 1
x2 -2x +4



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1.

y = x² + 2x + 1

a = 1 , b = 2 , c = 1

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

x₁ = x₂ = - b/2a = - 2/2 = - 1

W - współrzędne wierzchołka = (p , q)

p = - b/2a = - 1

q = - Δ/4a = - 0/4 = 0

W = (- 1 , 0 )

miejsca zerowe: x₀ = - 1

Wykres w załączniku nr 1

2.

y = x² - 2x + 4

a = 1 , b = - 2 , c = 4

Δ = b² - 4ac = (- 2)² - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = - 12

a > 0 ramiona paraboli skierowane do góry

Δ < 0 brak miejsc zerowych , parabola leży całkowicie nad osią OX

W = (p , q)

p = - b/2a = 2/2 = 1

q = - Δ/4a = 12/4 = 3

Wykres w załączniku nr 2