Odpowiedź:
a= dł. krawedzi podstawy
h= dł. krawedzi bocznej
Pc= 2a²+4ah
2a²+4ah=300 /:2
a²+2ah= 150
2ah= 150-a² /:2a
h= (150-a²)/2a
..................................
V= a²* h= a² * (150-a²)/2a= ( 150a-a³)/2= 75a - 0,5 a³
V'(a) = 75-1,5a²
75-1,5a²=0 1,5a²=75 a²= 50 a= 5√2
V''(a)= -3a V''( 5√2) = - 15√2, więc dla a= 5√2 funkcja V(x) osiaga maksimum
h= [ 150- (5√2)²] /(2*5√2) = ( 150-50) /10√2= 100/10√2=10/√2=10√2/2=
5√2
h=a. czyli to szescian
czyli V= a ³= (5√2)³= 125*2*√2= 250√2 cm ³
Szczegółowe wyjaśnienie:
